Perkembangan teknologi di bidang teknik elektro menuntut adanya metode analisis yang cepat, sistematis, dan akurat dalam menyelesaikan berbagai permasalahan rangkaian listrik. Tujuan dari penelitian ini Untuk menganalisis dan merumuskan sistem persamaan linear yang diperoleh dari analisis arus loop pada rangkaian listrik berdasarkan Hukum Kirchhoff dan untuk merepresentasikan sistem persamaan linear ke dalam bentuk matriks (AX = B) secara sistematis dan terstruktur. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan pendekatan analitis-matematis. Pendekatan kuantitatif digunakan karena penelitian ini berfokus pada pengolahan data numerik berupa parameter rangkaian listrik, seperti nilai resistansi, arus, dan tegangan, yang kemudian dianalisis menggunakan metode matematis untuk memperoleh hasil yang objektif dan terukur. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai arus pada setiap loop dapat ditentukan dengan akurat, yaitu: . Sistem persamaan linear (SPL) dapat diformulasikan secara sistematis dari rangkaian listrik multi-loop melalui penerapan Hukum Kirchhoff, khususnya Kirchhoff Voltage Law (KVL). Setiap loop dalam rangkaian menghasilkan satu persamaan linear yang saling berkaitan.